Die Riemann Summe (Integralrechnung)

In diesem Beispiel soll eine Fläche mit der Riemann Summe berechnet werden.
Das Prinzip besteht darin, dass man den Bereich [a;b] in unendlich viele Rechtecke zerlegt. Diese unendlich vielen Rechtecke werden dann aufsummiert, indem man den Grenzwert gegen unendlich bildet. Am Ende erhält man den Flächeninhalt.

Die Abstände der Intervalllängen werden als Delta bezeichnet. Dafür wird die Summe aus der Oberen- und Unteren Intervallgrenze gebildet und durch n dividiert.
Die Zwischenwerte x_i werden aus der Summe der unteren Integrationsgrenze mit Delta berechnet.
Somit haben wir die Werte für Delta x und x_i.
Diese werden in die Riemann Summenformel eingesetzt, um den Flächeninhalt zu erhalten.

Die einzelnen Summen werden während der Vereinfachung ersetzt.
Quelle: Summenformel

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