Lineare Unabhängigkeit (Vektorraum)

Eine Menge an Vektoren aus einem Vektorraum V sind linear unabhängig, genau dann wenn die Linearkombination der Vektoren 0 ergibt, wenn alle Koeffizienten 0 sind.

Um zu prüfen, ob gegebene Vektoren linear unabhängig sind, stellt man die Linearkombination gleich 0. Daraus ergibt sich dann ein lineares Gleichungssystem welches man auflöst.
Sind alle Koeffizienten, hier Lambda, gleich 0 dann sind die gegebenen Vektoren linear unabhängig.

Sollte nur ein Koeffizient ungleich 0 sein, so sind die gegebenen Vektoren linear abhängig. Für diesen einen Satz wollte ich kein extra Beitrag schreiben ;)

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