Mehrdimensionale Integration (Integralrechnung)

Hat man eine Funktion im Integral mit zwei oder mehr Variablen, so handelt es sich um eine Mehrdimensionale Integration. So ein Integral wird gelöst, indem man zuerst die Funktion nach einer Variablen integriert, danach dann nach der anderen Variablen.

Das Prinzip funktioniert genauso wie beim partiellen differenzieren. Integriert man nach dx, so wird die Variable y als Konstante betrachtet. Integriert man nun nach dy, so wird dann x als Variable betrachtet.

Die Integrationsgrenzen werden in diesem Fall als ein Gebiet angegeben. Dies wird durch ein Symbol am unteren Integralzeichen kenntlich gemacht.
Manchmal wird auch das Integralzeichen doppelt geschrieben. Hier ist [0;3] die Integrationsgrenze für x und [1;2] die Integrationsgrenze für y.
Das Ergebnis ist nun ein Flächeninhalt einer Ebene.

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